2) Какое из чисел, записанных в двоичной системе счисления, удовлетворяет условию 11100₂ < a < 101110₂?

Сначала переведем двоичные числа в десятичную систему, чтобы легче было сравнить:

• 11100₂ = 1*2⁴ + 1*2³ + 1*2² + 0*2¹ + 0*2⁰ = 16 + 8 + 4 + 0 + 0 = 28
• 101110₂ = 1*2⁵ + 0*2⁴ + 1*2³ + 1*2² + 1*2¹ + 0*2⁰ = 32 + 0 + 8 + 4 + 2 + 0 = 46

Теперь переведем варианты ответов в десятичную систему:

• 1) 1011011₂ = 64 + 0 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 = 91 (слишком много, должно быть 7 цифр, но тут 8, скорее всего опечатка и это 1011011, тогда: 1*2^6 + 0*2^5 + 1*2^4 + 1*2^3 + 0*2^2 + 1*2^1 + 1*2^0 = 64+16+8+2+1 = 91. Если это 101101, то 32+8+4+1=45)
• 2) 11010₂ = 1*2⁴ + 1*2³ + 0*2² + 1*2¹ + 0*2⁰ = 16 + 8 + 0 + 2 + 0 = 26
• 3) 101001₂ = 1*2⁵ + 0*2⁴ + 1*2³ + 0*2² + 0*2¹ + 1*2⁰ = 32 + 0 + 8 + 0 + 0 + 1 = 41
• 4) 1110010₂ = 64 + 32 + 16 + 0 + 2 + 0 = 114

Нам нужно число 'a', которое находится между 28 и 46. Из предложенных вариантов:

• 26 (меньше 28)
• 45 (если 101101, то больше 28 и меньше 46)
• 41 (больше 28 и меньше 46)

Если в варианте 1 допущена опечатка и это 101101₂ (45), то подходят варианты 1 и 3. Но так как вариант 1 имеет 7 цифр, а 11100₂ имеет 5, а 101110₂ имеет 6, то вариант 1, скорее всего, тоже ошибка. Если же это 101101, то это 45, что подходит. Если же в варианте 1 опечатка и там должно быть 7 цифр, то это 1011011 = 91, что не подходит. Если считать, что там 101101, то это 45. Если считать, что там 101001, то это 41. Оба числа 41 и 45 находятся между 28 и 46.

Внимательно перечитав условия, становится понятно, что вариант 1) 1011011 может быть опечаткой. Давайте предположим, что там должно быть 101101₂.

1) 101101₂ = 32 + 8 + 4 + 1 = 45. Это число подходит, так как 28 < 45 < 46.

3) 101001₂ = 32 + 8 + 1 = 41. Это число тоже подходит, так как 28 < 41 < 46.

Так как задание предполагает выбор ОДНОГО варианта, то, скорее всего, в варианте 1) 1011011 это опечатка и имеется в виду 101101 (45). Но если мы будем строго следовать написанному, то:

1) 1011011₂ = 91.

2) 11010₂ = 26.

3) 101001₂ = 41.

4) 1110010₂ = 114.

Число 41 (вариант 3) удовлетворяет условию.

Ответ: 3