№2. Какое из утверждений является верным?

Решение:

• Вариант А неверен. Если \( F(x) \) — первообразная для \( f(x) \), то первообразная для \( f(kx+b) \) имеет вид \( \frac{1}{k} F(kx+b) + C \).
• Вариант В неверен. Если \( F(x) \) — первообразная для \( f(x) \), то \( F(x) + k \) является первообразной для \( f(x) \), а не для \( f(x) + k \).
• Вариант С верен. Свойство линейности интеграла (и, соответственно, первообразных) гласит, что если \( F(x) \) — первообразная для \( f(x) \), а \( G(x) \) — первообразная для \( g(x) \), то \( F(x) + G(x) \) является первообразной для \( f(x) + g(x) \).

Ответ: С) Если F(x) — первообразная для f(x), а G(x) — первообразная для g(x), то F(x) + G(x) — первообразная для f(x) + g(x).