2. Какое максимальное количество клеток могло быть окрашено в красный цвет?

Рассмотрим красные клетки как вершины графа, а соседство по стороне — как рёбра. У каждой красной вершины степень 2, поэтому каждая связная часть красных клеток является циклом. В поле шириной 3 клетки отдельный такой цикл занимает не более периметра прямоугольника 3 × 9: это 2 × 9 + 2 = 20 клеток. Если циклов несколько, между ними должны оставаться незакрашенные клетки, поэтому суммарно они не дают больше клеток, чем один внешний цикл.

Граница всего поля из 3 × 9 клеток образует подходящий цикл: закрашиваем верхний и нижний ряды, а также две крайние клетки среднего ряда. У каждой закрашенной клетки ровно два закрашенных соседа; всего таких клеток 9 + 9 + 2 = 20.

Ответ: 20