2. Какое максимальное количество яблок не могло оказаться в погребе Царя ни в один из дней при таком условии?

Число 23 нельзя представить в виде суммы пятёрок и семёрок: при 0, 1, 2 или 3 слагаемых 7 остаток от 23 не делится на 5.

Следующее число, 24, уже можно получить: 24 = 5 + 5 + 7 + 7. Если число представляется суммой пятёрок и семёрок, то и число на 5 больше тоже представляется, поскольку можно добавить ещё одну пятёрку. Поэтому все числа, большие 23, представимы.

Ответ: 23 яблока.