2. Какое наибольшее количество лжецов может быть среди этих 60 островитян?

Между соседними лжецами в кругу должен стоять один или два рыцаря: лжец не может иметь соседа-лжеца, а каждый рыцарь должен иметь хотя бы одного соседа-лжеца.

Чтобы лжецов было как можно больше, между каждой парой соседних лжецов ставим по одному рыцарю. Тогда число рыцарей равно числу лжецов, а всего жителей 60. Значит, лжецов 60 ÷ 2 = 30. Такое расположение возможно: рыцарь, лжец, рыцарь, лжец и так далее по кругу.

Ответ: 30