2) Какова длина наклонной плоскости, если при перемещении груза массой 1 кг была приложена сила 5 Н? Высота наклонной плоскости 0,2 м, а КПД 80%.

Краткая запись:

• Масса груза (m): 1 кг
• Сила (F): 5 Н
• Высота (h): 0,2 м
• КПД: 80%
• Найти: Длина наклонной плоскости (L) — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Вычисляем работу, совершённую при подъёме груза (полезная работа, A_пол). Для этого сначала найдем вес груза (P), умножив массу на ускорение свободного падения (g ≈ 10 м/с²):
   \( P = m · g = 1 · 10 = 10 \) Н.
   Полезная работа равна:
   \[ A_{\text{пол}} = P · h = 10 · 0.2 = 2 \] Дж.
2. Шаг 2: Используем формулу КПД (η) для наклонной плоскости: \( η = \frac{A_{\text{пол}}}{A \text{}} · 100\% \), где \( A \) — полная работа (работа, совершённая при перемещении груза по наклонной плоскости). Выразим полную работу:
   \[ A = \frac{A_{\text{пол}}}{η} · 100\% = \frac{2}{80\%} · 100\% = \frac{2}{0.8} = 2.5 \] Дж.
3. Шаг 3: Полная работа \( A \) также равна произведению силы \( F \), приложенной для перемещения груза, на длину наклонной плоскости \( L \): \( A = F · L \). Выразим длину наклонной плоскости:
   \[ L = \frac{A}{F} = \frac{2.5}{5} = 0.5 \] м.

Ответ: 0.5 м