2. Какова площадь прямоугольника, периметр которого составляет 30 дм, а одна из сторон в два раза больше другой? Ответ дайте в квадратных дециметрах.

Пусть меньшая сторона равна \(x\) дм, тогда большая — \(2x\) дм.

Периметр равен удвоенной сумме сторон:

\(2(x + 2x) = 30\).

\(6x = 30\), поэтому \(x = 5\) дм. Стороны прямоугольника — 5 дм и 10 дм.

\(S = 5 \cdot 10 = 50\) дм².

Ответ: 50 дм².