2. Какова вероятность того, что из пяти ударов будет забито ровно три?

Для ровно трёх голов должны быть ровно два промаха, причём промахи не могут идти подряд. Всего таких последовательностей шесть. Вероятность каждой зависит от того, приходится ли промах на последний удар: если нет, после каждого промаха следующий гол гарантирован.

В трёх последовательностях последний удар забит: вероятность каждой равна \(0.5^3=0.125\). В трёх последовательностях последний удар — промах: вероятность каждой равна \(0.5^4=0.0625\).

Суммарная вероятность: \(3\cdot0.125+3\cdot0.0625=0.5625\).

Ответ: 0,5625