2. Какова жёсткость системы из двух пружин, жёсткости которых равны соответственно 100 Н/м и 200 Н/м соединённых: а) параллельно; б) последовательно? (При решении задачи выполнить обязательно чертёж.)

а) Параллельное соединение. При параллельном соединении удлинение пружин одинаково, а силы складываются, поэтому \(k_{\text{п}}=k_1+k_2\).

\(k_{\text{п}}=100+200=300\text{ Н/м}\).

б) Последовательное соединение. При последовательном соединении силы упругости одинаковы, а удлинения складываются, поэтому \(\frac{1}{k_{\text{пс}}}=\frac{1}{k_1}+\frac{1}{k_2}\).

\(k_{\text{пс}}=\frac{k_1k_2}{k_1+k_2}=\frac{100\cdot200}{100+200}=\frac{20000}{300}\approx66.7\text{ Н/м}\).

Ответ: а) 300 Н/м; б) около 66,7 Н/м.