2. Какой частью речи являются слова «единственной», «знакомой» (из четвёртого предложения)? Докажите.

Слова единственной и знакомой являются именами прилагательными.

Они обозначают признаки предмета, отвечают на вопросы какой? какая?, изменяются по родам, числам и падежам и зависят от существительного.

Ответ: имена прилагательные.