2. Какой минимальный объём памяти (в Кбайт) нужно зарезервировать, чтобы можно было сохранить любое растровое изображение размером 128 на 128 пикселов при условии, что в изображении могут использоваться 32 различных цвета? В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно. Ответ

Задание 2. Расчёт объёма памяти для изображения

Давай посчитаем, сколько места займёт наше изображение. Нам известно:

• Размер изображения: 128 пикселей по ширине и 128 пикселей по высоте.
• Количество цветов: 32.

Чтобы узнать, сколько бит нужно для одного пикселя, нужно найти, сколько бит нужно для представления 32 цветов. Для этого используем формулу \( 2^n \), где \( n \) — количество бит. Нам нужно найти \( n \), при котором \( 2^n \) равно 32.

\( 2^1 = 2 \)

\( 2^2 = 4 \)

\( 2^3 = 8 \)

\( 2^4 = 16 \)

\( 2^5 = 32 \)

Значит, для представления 32 цветов нужно 5 бит на каждый пиксель.

Теперь посчитаем общее количество пикселей в изображении:

\( 128 \text{ пикселей} \times 128 \text{ пикселей} = 16384 \text{ пикселя} \)

Теперь умножим общее количество пикселей на количество бит на пиксель, чтобы узнать общий объём в битах:

\( 16384 \text{ пикселя} \times 5 \text{ бит/пиксель} = 81920 \text{ бит} \)

Теперь переведём биты в байты. В одном байте 8 бит:

\( 81920 \text{ бит} / 8 \text{ бит/байт} = 10240 \text{ байт} \)

И, наконец, переведём байты в килобайты (Кбайт). В одном килобайте 1024 байта:

\( 10240 \text{ байт} / 1024 \text{ байт/Кбайт} = 10 \text{ Кбайт} \)

Ответ: 10