Ответ:

Фразеологизмы отражают повседневную жизнь, занятия, пищу, одежду, денежные отношения и народные представления. Возможные культурно-исторические сведения о выражениях из списка:

  • Как аршин проглотил — аршин был старинной мерой длины; выражение описывает неестественно прямую, чопорную осанку.
  • Заварить кашу — каша была обычной пищей; образ приготовления каши передаёт создание запутанного дела или неприятностей.
  • Тёртый калач — отсылает к приготовлению теста и выпечке калачей; переносное значение — опытный, бывалый человек.
  • Семь пядей во лбу — пядь была мерой длины; преувеличенный образ подчёркивает исключительный ум.
  • Ни кола ни двора — слова обозначают отсутствие собственного хозяйства и имущества; так говорят о крайней бедности.
  • Мал золотник, да дорог — золотник был малой старинной мерой веса; выражение говорит о высокой ценности небольшого или скромного на вид предмета.
  • Филькина грамота — связано с историческим прозвищем «Филька» в выражении, которое закрепилось в значении «неграмотный, не имеющий силы документ»; подробное происхождение следует проверять по историческим источникам.
  • Семь пятниц на неделе — пятница в традиционном быту была днём торговли и расчётов; выражение характеризует человека, который часто меняет решения.
  • Одним миром мазаны — «мир» здесь связан с общиной; выражение означает, что люди похожи друг на друга, обычно в отрицательном отношении.
  • Откладывать в долгий ящик — по одной из распространённых версий, связано с практикой откладывать прошения или дела в специальный ящик; значение — надолго отложить решение. Происхождение версии стоит сверить по этимологическому словарю.
  • Сустя рукава — речь о длинных рукавах старинной одежды, мешавших работе; выражение означает работать небрежно. (Нормативная форма — спустя рукава.)
  • Бросать со счётов — связано с расчётами; означает перестать принимать кого-либо или что-либо во внимание.
  • Ходить фертом — «ферт» — название старой буквы «Ф», напоминавшей фигуру человека, стоящего руки в боки; выражение означает держаться самоуверенно и развязно.
  • Казанская сирота — исторически связывается с людьми, которые изображали себя обиженными или беспомощными; выражение означает притворно несчастного человека.
  • Ни кола ни двора — подчёркивает отсутствие собственного жилья и хозяйства.
  • Звонить во все колокола — отражает роль колокольного звона в жизни общины; переносно означает широко распространять тревожную весть или привлекать всеобщее внимание.
  • Зарубить на носу — «нос» в старом употреблении мог означать памятную дощечку для зарубок; выражение означает крепко запомнить.
  • Вбивать сор из избы — в задании, вероятно, напечатано «выносить сор из избы»: это образ домашнего мусора; выражение означает разглашать семейные или внутренние дела.
  • Вольный казак — связано с историей казачества и представлением о независимом, свободном человеке.

Для проверки значения выражений нужен фразеологический словарь; происхождения слов и выражений — этимологический и историко-этимологический словари; исторических реалий и обычаев — исторические, энциклопедические и этнографические словари и справочники. Некоторые объяснения происхождения являются версиями, поэтому их следует сверять по нескольким надёжным источникам.