Ответ:

Дано: \(v_0=5\) м/с, \(t=2\) с, \(g=10\) м/с².

При движении вертикально вниз пройденный путь определяется формулой:

\[h=v_0t+\frac{gt^2}{2}.\]

Подставим значения:

\[h=5\cdot2+\frac{10\cdot2^2}{2}=10+20=30\text{ м}.\]

Ответ: 30 м.