2. Касательные в точках A и B к окружности с центром O пересекаются под углом 56°. Найдите угол ABO. Ответ дайте в градусах.

Радиусы, проведённые в точки касания, перпендикулярны касательным:

\(OA \perp\) касательной в точке \(A\), \(OB \perp\) касательной в точке \(B\).

Угол между двумя касательными равен \(56^\circ\), поэтому центральный угол \(AOB\), дополнительный к нему, равен:

\(\angle AOB = 180^\circ - 56^\circ = 124^\circ\).

Так как \(OA = OB\) — радиусы окружности, треугольник \(AOB\) равнобедренный. Его углы при основании равны:

\(\angle ABO = \dfrac{180^\circ - 124^\circ}{2} = 28^\circ\).

Ответ: 28°.