2. Катеты прямоугольного треугольника равны 21 и 28. Найдите высоту, проведённую к гипотенузе.

Сначала найдём гипотенузу по теореме Пифагора: \(c=\sqrt{21^2+28^2}=\sqrt{441+784}=\sqrt{1225}=35\).

Площадь треугольника можно выразить через катеты и через гипотенузу и высоту: \(\frac{21\cdot28}{2}=\frac{35h}{2}\).

Отсюда \(h=\frac{21\cdot28}{35}=16.8\).

Ответ: 16,8.