2. Катушка индуктивностью L = 0,08 Гн присоединена к источнику переменного напряжения с частотой ν = 1000 Гц. Действующее значение напряжения U = 100 В. Определите амплитуду силы тока Iₘ в цепи.

Для катушки без активного сопротивления действующее значение тока определяется формулой:

\[I = \frac{U}{X_L}, \qquad X_L = \omega L, \qquad \omega = 2\pi\nu.\]

Так как требуется амплитуда тока, используем связь амплитуды и действующего значения:

\[I_m = \sqrt{2}I = \frac{\sqrt{2}U}{\omega L}.\]

Вычислим угловую частоту:

\[\omega = 2\pi \cdot 1000 = 2000\pi\ \text{рад/с}.\]

Индуктивное сопротивление катушки:

\[X_L = 2000\pi \cdot 0.08 = 160\pi\ \text{Ом}.\]

Амплитуда силы тока:

\[I_m = \frac{\sqrt{2}\cdot 100}{160\pi} \approx 0.28\ \text{А}.\]

Ответ: амплитуда силы тока равна примерно 0,28 А.