2) Каждое уравнение преобразуй в более сложное так, чтобы корни не изменились. Найди разные варианты.

Сохраним корни, выполняя одно и то же действие с обеими частями уравнения. Ниже для каждого исходного уравнения приведены три варианта.

Для уравнения \(840 : x = 7\):

1. Прибавим 5 к обеим частям: \(840 : x + 5 = 7 + 5\), то есть \(840 : x + 5 = 12\).

2. Умножим обе части на 3: \(3 \cdot (840 : x) = 21\).

3. Прибавим 10 к обеим частям, затем умножим обе части на 2: \(2 \cdot (840 : x + 10) = 34\).

Во всех вариантах корень \(x=120\).

Для уравнения \(e : 60 = 253\):

1. Прибавим 7 к обеим частям: \(e : 60 + 7 = 260\).

2. Умножим обе части на 4: \(4 \cdot (e : 60) = 1012\).

3. Прибавим 12 к обеим частям, затем умножим обе части на 2: \(2 \cdot (e : 60 + 12) = 530\).

Во всех вариантах корень \(e=15180\).

Для уравнения \(k \cdot 9 = 693\):

1. Прибавим 8 к обеим частям: \(k \cdot 9 + 8 = 701\).

2. Умножим обе части на 2: \(2 \cdot (k \cdot 9) = 1386\).

3. Прибавим 11 к обеим частям, затем умножим обе части на 3: \(3 \cdot (k \cdot 9 + 11) = 2112\).

Во всех вариантах корень \(k=77\).