2. Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений из правого столбца. Установите соответствие между неравенствами и их решениями. А) 2^(−x+1) < 0,5; Б) (x−5)²/(x−4) < 0; В) log₄ x > 1; Г) (x−4)(x−2) < 0. Решения: 1) x > 4; 2) x > 2; 3) 2 < x < 4; 4) x < 4. Впишите в таблицу под каждой буквой соответствующую цифру.

1. А) Представим 0,5 как 2⁻¹. Поскольку основание 2 больше 1, сравниваем показатели: −x + 1 < −1, откуда x > 2. Это решение 2.

2. Б) Числитель (x − 5)² неотрицателен и равен нулю только при x = 5. Чтобы дробь была отрицательной, знаменатель должен быть отрицателен, а числитель — положителен. Получаем x < 4. Это решение 4.

3. В) Основание логарифма 4 больше 1, поэтому log₄ x > 1 равносильно x > 4. Это решение 1.

4. Г) Произведение двух множителей отрицательно между корнями 2 и 4: 2 < x < 4. Это решение 3.

Ответ: 2413