2. Каждый угол выпуклого многоугольника равен 135°. Найдите число сторон этого многоугольника.

Сумма углов многоугольника с числом сторон \(n\) равна \(180^\circ(n-2)\). Так как каждый из \(n\) углов равен \(135^\circ\), составим уравнение:

\(135n=180(n-2)\).

\(135n=180n-360\),

\(45n=360\),

\(n=8\).

Ответ: 8 сторон.