2 KF - ?

Решение:

Нам дан прямоугольный треугольник KFM, где \( \angle KFM = 90^{\circ} \).

Внешний угол при вершине M равен \( 150^{\circ} \).

Внутренний угол \( \angle KMF \) смежный с внешним, поэтому \( \angle KMF = 180^{\circ} - 150^{\circ} = 30^{\circ} \).

В треугольнике KFM сумма углов равна \( 180^{\circ} \). Следовательно, \( \angle FK M = 180^{\circ} - 90^{\circ} - 30^{\circ} = 60^{\circ} \).

Мы имеем треугольник с углами \( 90^{\circ}, 60^{\circ}, 30^{\circ} \).

Сторона KM = 12.

В прямоугольном треугольнике катет, противолежащий углу \( 30^{\circ} \), равен половине гипотенузы.

В данном треугольнике катет KF противолежит углу \( \angle KMF = 30^{\circ} \), а гипотенуза — KM.

Значит, \( KF = \frac{1}{2} KM \).

Подставляем значение KM = 12:

\( KF = \frac{1}{2} \cdot 12 = 6 \).

Ответ: KF = 6.