2 Кинетическая энергия скутера, движущегося со скоростью 10 м/с, равна 3000 Дж. Какой станет кинетическая энергия этого транспортного средства, если его скорость уменьшить в 2 раза?

Решение:

Кинетическая энергия (E_k) рассчитывается по формуле: \[ E_k = \frac{1}{2}mv^2 \], где m - масса, v - скорость.

По условию, при скорости v₁ = 10 м/с, кинетическая энергия E_k1 = 3000 Дж. Мы можем найти массу скутера:

\[ 3000 \text{ Дж} = \frac{1}{2}m(10 \text{ м/с})^2 \]

\[ 3000 \text{ Дж} = \frac{1}{2}m(100 \text{ м}^2/ ext{с}^2) \]

\[ 3000 \text{ Дж} = 50m \text{ м}^2/ ext{с}^2 \]

\[ m = \frac{3000 \text{ Дж}}{50 \text{ м}^2/ ext{с}^2} = 60 \text{ кг} \]

Теперь скорость уменьшается в 2 раза. Новая скорость v₂ = \[ \frac{10 \text{ м/с}}{2} = 5 \text{ м/с} \].

Рассчитаем новую кинетическую энергию (E_k2) с той же массой (60 кг) и новой скоростью (5 м/с):

\[ E_{k2} = \frac{1}{2}m v_2^2 \]

\[ E_{k2} = \frac{1}{2}(60 \text{ кг})(5 \text{ м/с})^2 \]

\[ E_{k2} = \frac{1}{2}(60 \text{ кг})(25 \text{ м}^2/ ext{с}^2) \]

\[ E_{k2} = 30 \text{ кг} \cdot 25 \text{ м}^2/ ext{с}^2 = 750 \text{ Дж} \]

Ответ: 750 Дж