Правильный вариант ответа: Да, можно пробить банку по штрихкоду.
Обоснование: Если Data-matrix код не читается, но имеется штрихкод, его можно использовать для идентификации товара и добавления в заказ. Вариант "отнести директору" является избыточным, если есть альтернативный способ идентификации.