2. Коэффициент полезного действия (КПД) кормозапарника равен отношению количества теплоты, затраченного на нагревание воды массой mв (в килограммах) от температуры t₁ до температуры t₂ (в градусах Цельсия) к количеству теплоты, полученному от сжигания дров массой mдр кг. Он определяется формулой η = cвmв(t₂ − t₁)/(qдрmдр) · 100%, где cв = 4,2 · 10³ Дж/(кг·°C) — теплоёмкость воды, qдр = 8,3 · 10⁶ Дж/кг — удельная теплота сгорания дров. Определите наименьшее количество дров, которое понадобится сжечь в кормозапарнике, чтобы нагреть mв = 83 кг воды от 10 °C до 100 °C, если известно, что КПД кормозапарника не больше 21%. Ответ выразите в килограммах.

Наименьшее количество дров получится при максимально возможном КПД, то есть при \(\eta=21\%\).

Количество теплоты для нагрева воды:

\(Q= c_вm_в(t_2-t_1)=4.2\cdot10^3\cdot83\cdot(100-10)=31\,374\,000\) Дж.

Из формулы КПД находим массу дров:

\(m_{др}=\frac{Q}{q_{др}\cdot0.21}=\frac{31\,374\,000}{8.3\cdot10^6\cdot0.21}=18\) кг.

Ответ: 18 кг.