2. Колесо радиусом 0,3 метра делает 3 оборота за 2 секунды. Найдите период, частоту, линейную скорость и угловую скорость.

Дано: \(R = 0,3\) м, \(N = 3\) оборота, \(t = 2\) с.

1. Период — время одного оборота:

   \(T = \frac{t}{N} = \frac{2}{3}\) с \(\approx 0,67\) с.

2. Частота — число оборотов в единицу времени:

   \(\nu = \frac{N}{t} = \frac{3}{2} = 1,5\) Гц.

3. Линейная скорость:

   \(v = 2\pi R\nu\).

   \(v = 2\pi \cdot 0,3 \cdot 1,5 = 0,9\pi\) м/с \(\approx 2,83\) м/с.

4. Угловая скорость:

   \(\omega = 2\pi\nu\).

   \(\omega = 2\pi \cdot 1,5 = 3\pi\) рад/с \(\approx 9,42\) рад/с.

Ответ: \(T = \frac{2}{3}\) с \(\approx 0,67\) с; \(\nu = 1,5\) Гц; \(v = 0,9\pi\) м/с \(\approx 2,83\) м/с; \(\omega = 3\pi\) рад/с \(\approx 9,42\) рад/с.