2. Колесо велосипеда имеет радиус 40 см. С какой скоростью едет велосипедист, если колесо делает 10 оборотов за 2 секунды? Чему равен период вращения колеса? Частота вращения колеса? Центростремительное ускорение при вращении колеса?

Дано: \(r=40\ \text{см}=0,4\ \text{м}\), за \(t=2\ \text{с}\) колесо делает \(N=10\) оборотов.

1. Частота вращения: \(f=\frac{N}{t}=\frac{10}{2}=5\ \text{Гц}\).

2. Период — время одного оборота: \(T=\frac{1}{f}=\frac{1}{5}=0,2\ \text{с}\).

3. За один оборот колесо проходит путь, равный длине окружности: \(2\pi r\). Скорость велосипеда: \(v=2\pi r f=2\pi\cdot0,4\cdot5=4\pi\approx12,6\ \text{м/с}\), то есть примерно \(45,2\ \text{км/ч}\).

4. Угловая скорость: \(\omega=2\pi f=10\pi\ \text{рад/с}\). Центростремительное ускорение: \(a=\omega^2r=(10\pi)^2\cdot0,4=40\pi^2\approx395\ \text{м/с}^2\).

Ответ: скорость велосипеда — примерно 12,6 м/с (45,2 км/ч); период — 0,2 с; частота — 5 Гц; центростремительное ускорение — примерно 395 м/с².