2. Колонна войск во время похода движется со скоростью 5 км/ч, растянувшись по дороге на расстоянии 400 м. Командир, находящийся в хвосте колонны, посылает велосипедиста с поручением к головному отряду. Велосипедист едет со скоростью 25 км/ч и, на ходу выполнив поручение, сразу же возвращается обратно с той же скоростью. Через какое время после получения поручения он вернулся обратно?

Переведём расстояние: 400 м = 0,4 км.

1. Время движения к головному отряду. Велосипедист и головной отряд движутся в одном направлении, поэтому скорость их сближения равна:

\(25-5=20\) км/ч.

Время движения к голове колонны:

\(t_1=\frac{0,4}{20}=0,02\) ч = 1,2 мин = 72 с.

2. Время возвращения. При движении навстречу хвосту колонны скорость сближения велосипедиста и хвоста равна:

\(25+5=30\) км/ч.

Время возвращения:

\(t_2=\frac{0,4}{30}=\frac{1}{75}\) ч = 48 с.

Общее время:

\(t=t_1+t_2=72+48=120\) с = 2 мин.

Ответ: через 2 минуты.