2. Конфеты «Сладкая математика» продаются по 12 штук в коробке, а конфеты «Геометрия с орехами» — по 15 штук в коробке. Какое наименьшее число коробок конфет того и другого сорта необходимо купить, чтобы конфет каждого вида было поровну?

Нужно найти наименьшее общее количество конфет, которое делится и на 12, и на 15.

Разложим числа на простые множители: \(12=2^2\cdot3\), \(15=3\cdot5\).

\(\mathrm{НОК}(12;15)=2^2\cdot3\cdot5=60\). Значит, нужно купить по 60 конфет каждого вида.

«Сладкая математика»: \(60:12=5\) коробок.

«Геометрия с орехами»: \(60:15=4\) коробки.

Ответ: 5 коробок «Сладкой математики» и 4 коробки «Геометрии с орехами».