2. Координаты вершин треугольника ABC: A(2; −1), B(5; −5) и C(8; −2). Найдите уравнение прямой, содержащей высоту треугольника AH.

Высота AH перпендикулярна стороне BC. Направляющий вектор BC равен \((8-5;\,-2-(-5))=(3;3)\), поэтому наклон BC равен 1, а наклон перпендикулярной прямой AH равен −1.

Прямая с наклоном −1, проходящая через A(2; −1), имеет уравнение \(y+1=-(x-2)\).

Упростим: \(y+1=-x+2\), следовательно, \(x+y-1=0\).

Ответ: \(x+y-1=0\).