Ответ:

Пусть в первый день кот насчитал \(x\) звёзд.

Во второй день: \(x+36\) звёзд.

В третий день вдвое больше, чем в первый: \(2x\) звёзд.

По условию, во второй день на 18 звёзд меньше, чем в третий:

\(x+36=2x-18\).

\(x=54\).

Значит, в первый день — 54 звезды, во второй — \(54+36=90\) звёзд, в третий — \(54\cdot2=108\) звёзд.

Всего: \(54+90+108=252\) звезды.

Ответ: 252 звезды.