Ответ:

Высказывание Елены должно быть правдивым: иначе все три других высказывания должны были бы быть правдивы, хотя утверждения «Добрыня не выиграл ни одного боя» и «Илья проиграл бой Добрыне» противоречат друг другу. Значит, Алёша победил во всех боях. У каждого богатыря было по три боя, поэтому у Алёши три победы — больше, чем может быть у остальных.

Ответ: Алёша Попович.