2. Куску льда массой 4 кг при температуре 0°C было передано 1480 кДж теплоты. Расплавится ли весь лед? Какая установится температура?

Дано: \(m=4\) кг, \(t_1=0\ ^\circ\mathrm{C}\), \(Q=1480\) кДж, удельная теплота плавления льда \(\lambda=330\) кДж/кг, удельная теплоёмкость воды \(c=4.2\) кДж/(кг·°C).

Количество теплоты, необходимое для полного плавления льда:

\[Q_\text{пл}=\lambda m=330\cdot4=1320\ \text{кДж}.\]

Так как \(1480\ \text{кДж}>1320\ \text{кДж}\), весь лёд расплавится. Оставшаяся теплота пойдёт на нагрев образовавшейся воды:

\[Q_\text{ост}=1480-1320=160\ \text{кДж}.\]

Из уравнения \(Q_\text{ост}=cm\Delta t\) найдём повышение температуры:

\[\Delta t=\frac{Q_\text{ост}}{cm}=\frac{160}{4.2\cdot4}\approx9.5\ ^\circ\mathrm{C}.\]

Начальная температура воды после плавления равна 0 °C, поэтому установившаяся температура составляет примерно 9.5 °C.

Ответ: весь лёд расплавится; установится температура примерно \(9.5\ ^\circ\mathrm{C}\).