2) Квадрат, вписанный в окружность. Дано: \(R=2\sqrt{2}\). Найти \(a\).

Диагональ квадрата равна диаметру описанной окружности: \(d=2R\). Также \(d=a\sqrt{2}\).

Приравняем выражения: \(a\sqrt{2}=2R=4\sqrt{2}\).

Разделим на \(\sqrt{2}\): \(a=4\).

Ответ: 4.