2. Квадратные уравнения: 1) x² − 25 = 0; 2) x² − 64 = 0; 3) x² − 81 = 0; 4) x² = 5x; 4) 2x² = 8x; 6) 3x² = 9x; 7) 7x² − 14x = 0; 8) 4x² − 20x = 0; 9) 8x² − 24x = 0; 10) −1/5 x² + 20 = 0; 11) 1/4 x² − 36 = 0; 12) −1/3 x² + 27 = 0; 13) x² − 10x + 24 = 0; 14) x² − 3x − 18 = 0; 15) x² − 15 = 2x; 16) 5x² + 4x = 1; 17) 2x² + 5x = 7; 18) 2x² − 3x + 1 = 0; 19) 3x² − 10x + 30 = 7x² + 2x + 3; 20) 4x² − 3x − 12 = 3x² − 6x − 14; 21) 5x² + 5x − 15 = 2x² + 11x + 9; 22) (x − 1)² = 2x² − 6x − 31; 23) (x − 7)² = 2x² + 11x + 23; 24) −3x² − x + 8 = (x − 3)²; 25) (x − 1)(−x − 4) = 0; 26) (−x + 10)(x + 20) = 0; 27) (x + 5)(−x + 3) = 0.

Используем разложение на множители, выделение полных квадратов или дискриминант. В уравнениях вида x(x − a) = 0 применяем правило: произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю.

1. x² = 25; x = −5 или 5.
2. x² = 64; x = −8 или 8.
3. x² = 81; x = −9 или 9.
4. x(x − 5) = 0; x = 0 или 5.
5. 2x(x − 4) = 0; x = 0 или 4.
6. 3x(x − 3) = 0; x = 0 или 3.
7. 7x(x − 2) = 0; x = 0 или 2.
8. 4x(x − 5) = 0; x = 0 или 5.
9. 8x(x − 3) = 0; x = 0 или 3.
10. x² = 100; x = −10 или 10.
11. x² = 144; x = −12 или 12.
12. x² = 81; x = −9 или 9.
13. (x − 4)(x − 6) = 0; x = 4 или 6.
14. (x − 6)(x + 3) = 0; x = −3 или 6.
15. x² − 2x − 15 = 0; (x − 5)(x + 3) = 0; x = −3 или 5.
16. 5x² + 4x − 1 = 0; (5x − 1)(x + 1) = 0; x = −1 или 1/5.
17. 2x² + 5x − 7 = 0; (2x + 7)(x − 1) = 0; x = −7/2 или 1.
18. D = 1; x = (3 ± 1)/4; x = 1/2 или 1.
19. Переносим всё влево: 4x² + 12x − 27 = 0. D = 576; x = −9/2 или 3/2.
20. Переносим всё влево: x² + 3x + 2 = 0; (x + 1)(x + 2) = 0; x = −2 или −1.
21. Переносим всё влево: 3x² − 6x − 24 = 0, то есть x² − 2x − 8 = 0; x = −2 или 4.
22. Переносим всё влево: x² − 4x − 31 = 0; по формуле корней x = 2 − √35 или 2 + √35.
23. Переносим всё влево: x² + 25x − 26 = 0; (x − 1)(x + 26) = 0; x = −26 или 1.
24. Переносим всё влево: 4x² − 5x + 1 = 0; (4x − 1)(x − 1) = 0; x = 1/4 или 1.
25. Из равенства нулю множителей: x − 1 = 0 или −x − 4 = 0; x = −4 или 1.
26. Из равенства нулю множителей: −x + 10 = 0 или x + 20 = 0; x = −20 или 10.
27. Из равенства нулю множителей: x + 5 = 0 или −x + 3 = 0; x = −5 или 3.