2. \(\left(1{,}68:1{,}6-2{,}1\right):\left(-1\frac{2}{3}\right)-2\frac{1}{6}\)

Выполним действия по порядку:

1. \(1{,}68:1{,}6=1{,}05\).
2. \(1{,}05-2{,}1=-1{,}05\).
3. \(-1\frac{2}{3}=-\frac{5}{3}\), поэтому \(-1{,}05:\left(-\frac{5}{3}\right)=1{,}05\cdot\frac{3}{5}=0{,}63\).
4. \(2\frac{1}{6}=\frac{13}{6}\), поэтому \(0{,}63-\frac{13}{6}=\frac{63}{100}-\frac{13}{6}=\frac{378-1300}{600}=-\frac{922}{600}=-\frac{461}{300}\).

Ответ: \(-\frac{461}{300}\) или \(-1\frac{161}{300}\).