2) \(\left(1\frac{1}{4}-\frac{3}{19}\right)\cdot19\)

Преобразуем смешанное число: \(1\frac{1}{4}=\frac{5}{4}\).

Раскроем скобки:

\[\left(\frac{5}{4}-\frac{3}{19}\right)\cdot19=\frac{5}{4}\cdot19-\frac{3}{19}\cdot19=\frac{95}{4}-3.\]

Вычислим:

\[\frac{95}{4}-3=\frac{95}{4}-\frac{12}{4}=\frac{83}{4}=20\frac{3}{4}.\]

Ответ: \(20\frac{3}{4}\).