Ответ:

  1. Упростим дробь: \(\frac{12}{15}=\frac{4}{5}\).
  2. Вычислим разность: \(2\frac{1}{2}-\frac{4}{5}=\frac{5}{2}-\frac{4}{5}=\frac{25-8}{10}=\frac{17}{10}\).
  3. Умножим: \(\frac{17}{10}\cdot\frac{1}{34}=\frac{17}{340}=\frac{1}{20}\).

Ответ: \(\frac{1}{20}\).