Ответ:

\(2\frac{1}{3}-2\frac{2}{9}=\frac{7}{3}-\frac{20}{9}=\frac{21}{9}-\frac{20}{9}=\frac{1}{9}\).

\(\left(2-\frac{1}{2}\right)^2=\left(\frac{3}{2}\right)^2=\frac{9}{4}\).

\(\frac{1}{9}\cdot\frac{9}{4}=\frac{1}{4}\).

Ответ: \(\frac{1}{4}\).