2) $\left(5^{1/4}:2^{3/4}-2^{1/4}:5^{3/4}\right)\sqrt[4]{1000}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 2) $\left(5^{1/4}:2^{3/4}-2^{1/4}:5^{3/4}\right)\sqrt[4]{1000}$$ Фото задания

Accepted Answer

Умножим каждый член в скобках на $\sqrt[4]{1000}$ и объединим множители под корнем:

$\dfrac{5^{1/4}}{2^{3/4}}\sqrt[4]{1000}=\sqrt[4]{\dfrac{5\cdot1000}{2^3}}=\sqrt[4]{625}=5.$

$\dfrac{2^{1/4}}{5^{3/4}}\sqrt[4]{1000}=\sqrt[4]{\dfrac{2\cdot1000}{5^3}}=\sqrt[4]{16}=2.$

Ответ: $5-2=3$.

2) \(\left(5^{1/4}:2^{3/4}-2^{1/4}:5^{3/4}\right)\sqrt[4]{1000}\)