2) \(\left[\dfrac{(3\dfrac{2}{5}+1\dfrac{5}{7})\cdot11\dfrac{2}{3}}{1\dfrac{2}{9}-1\dfrac{1}{18}}-\dfrac{(10\dfrac{3}{4}-1\dfrac{5}{6})\cdot6}{(5\dfrac{3}{20}-4\dfrac{1}{4})\cdot1\dfrac{1}{9}}\right]:42\dfrac{1}{2}\)

Вычислим первую дробь в квадратных скобках:

\(3\dfrac{2}{5}+1\dfrac{5}{7}=\dfrac{17}{5}+\dfrac{12}{7}=\dfrac{179}{35}\), поэтому числитель равен \(\dfrac{179}{35}\cdot\dfrac{35}{3}=\dfrac{179}{3}.\)

Знаменатель: \(1\dfrac{2}{9}-1\dfrac{1}{18}=\dfrac{11}{9}-\dfrac{19}{18}=\dfrac{1}{6}.\) Следовательно, первая дробь равна \(\dfrac{179}{3}:\dfrac{1}{6}=358.\)

Вычислим вторую дробь:

\(10\dfrac{3}{4}-1\dfrac{5}{6}=\dfrac{43}{4}-\dfrac{11}{6}=\dfrac{107}{12}\), а числитель равен \(\dfrac{107}{12}\cdot6=\dfrac{107}{2}.\)

Знаменатель: \(5\dfrac{3}{20}-4\dfrac{1}{4}=\dfrac{103}{20}-\dfrac{85}{20}=\dfrac{9}{10}\). Тогда \(\dfrac{9}{10}\cdot1\dfrac{1}{9}=\dfrac{9}{10}\cdot\dfrac{10}{9}=1.\) Вторая дробь равна \(\dfrac{107}{2}.\)

Квадратные скобки: \(358-\dfrac{107}{2}=\dfrac{609}{2}.\)

Делим на \(42\dfrac{1}{2}=\dfrac{85}{2}\): \(\dfrac{609}{2}:\dfrac{85}{2}=\dfrac{609}{85}=\dfrac{7\cdot87}{85}=\dfrac{609}{85}.\)

Ответ: \(\dfrac{609}{85}=7\dfrac{14}{85}.\)