2) \(\left(\dfrac{a-3}{a^2-3a+9}-\dfrac{6a-18}{a^2+27}\right):\dfrac{5a-15}{4a^3-102}\)

Разложим числители на множители:

\[6a-18=6(a-3),\qquad 5a-15=5(a-3).\]

Вычтем дроби:

\[\dfrac{a-3}{a^2-3a+9}-\dfrac{6(a-3)}{a^2+27}=\dfrac{(a-3)(a^2+27)-6(a-3)(a^2-3a+9)}{(a^2-3a+9)(a^2+27)}.\]

Вынесем \(a-3\):

\[=\dfrac{(a-3)\bigl(a^2+27-6a^2+18a-54\bigr)}{(a^2-3a+9)(a^2+27)}\]

\[=\dfrac{(a-3)(-5a^2+18a-27)}{(a^2-3a+9)(a^2+27)}.\]

Деление заменим умножением на обратную дробь:

\[\dfrac{(a-3)(-5a^2+18a-27)}{(a^2-3a+9)(a^2+27)}\cdot\dfrac{4a^3-102}{5(a-3)}.\]

Сократим множитель \(a-3\):

\[\boxed{\dfrac{(4a^3-102)(-5a^2+18a-27)}{5(a^2-3a+9)(a^2+27)}}.\]

Ограничения: \(a\ne3\), \(a^2+27\ne0\), \(a^2-3a+9\ne0\), \(4a^3-102\ne0\).