2) $\left(\dfrac{a}{b}-\dfrac{b}{a}\right)^2$

Question

Вопрос: $Фото задания: 2) $\left(\dfrac{a}{b}-\dfrac{b}{a}\right)^2$$ Фото задания

Accepted Answer

ОДЗ: $a\ne0$, $b\ne0$.

Приведём разность к общему знаменателю и возведём в квадрат:

$\left(\dfrac{a}{b}-\dfrac{b}{a}\right)^2=\left(\dfrac{a^2-b^2}{ab}\right)^2=\dfrac{(a^2-b^2)^2}{a^2b^2}.$

Ответ: $\dfrac{(a^2-b^2)^2}{a^2b^2}$, где $a\ne0$, $b\ne0$.

2) \(\left(\dfrac{a}{b}-\dfrac{b}{a}\right)^2\)