2) \(\left(\dfrac{c}{c-x}-\dfrac{c}{c+x}-\dfrac{c^2+y}{y-c^2}\right)\cdot\dfrac{x-c}{xc+x^2}\)

Сначала преобразуем разность первых двух дробей:

\[\frac{c}{c-x}-\frac{c}{c+x}=\frac{c(c+x)-c(c-x)}{(c-x)(c+x)}=\frac{2cx}{c^2-x^2}.\]

Так как \(y-c^2=-(c^2-y)\), получаем:

\[\frac{2cx}{c^2-x^2}-\frac{c^2+y}{y-c^2}=\frac{2cx}{c^2-x^2}+\frac{c^2+y}{c^2-y}.\]

Приведём к общему знаменателю:

\[\frac{2cx(c^2-y)+(c^2+y)(c^2-x^2)}{(c^2-x^2)(c^2-y)}.\]

Поскольку \(xc+x^2=x(c+x)\), а \(c^2-x^2=(c-x)(c+x)\), имеем:

\[\frac{2cx(c^2-y)+(c^2+y)(c^2-x^2)}{(c^2-x^2)(c^2-y)}\cdot\frac{x-c}{x(c+x)}\]

\[=-\frac{2cx(c^2-y)+(c^2+y)(c^2-x^2)}{x(c+x)^2(c^2-y)}.\]

Ответ: \(\displaystyle -\frac{2cx(c^2-y)+(c^2+y)(c^2-x^2)}{x(c+x)^2(c^2-y)}\).

ОДЗ: \(x\ne0,\;x\ne c,\;x\ne-c,\;y\ne c^2\).