2) $\left(\frac{2x^{-1}}{3y^2}\right)^{-2}\cdot12xy^5$

Question

Вопрос: $Фото задания: 2) $\left(\frac{2x^{-1}}{3y^2}\right)^{-2}\cdot12xy^5$$ Фото задания

2) $\left(\frac{2x^{-1}}{3y^2}\right)^{-2}\cdot12xy^5$

Accepted Answer

Используем правило отрицательной степени: $a^{-n}=\frac{1}{a^n}$, поэтому возведение дроби в степень $-2$ меняет её на обратную дробь и даёт степень $2$.

$\left(\frac{2x^{-1}}{3y^2}\right)^{-2}\cdot12xy^5=\left(\frac{3y^2}{2x^{-1}}\right)^2\cdot12xy^5=\left(\frac{3xy^2}{2}\right)^2\cdot12xy^5$

$=\frac{9x^2y^4}{4}\cdot12xy^5=27x^3y^9$.

Ответ: $27x^3y^9$, при $x\ne0$, $y\ne0$.

2) \(\left(\frac{2x^{-1}}{3y^2}\right)^{-2}\cdot12xy^5\)

Ответ: