2) \(\left(\frac{3}{5}-\frac{4}{9}+\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\right)\cdot\left(\frac{27}{29}-\frac{9}{58}\right)\)

Приведём дроби в первой скобке к общему знаменателю 90:

\[\frac{3}{5}-\frac{4}{9}+\frac{2}{3}-\frac{1}{2}=\frac{54-40+60-45}{90}=\frac{29}{90}.\]

Вычислим вторую скобку:

\[\frac{27}{29}-\frac{9}{58}=\frac{54}{58}-\frac{9}{58}=\frac{45}{58}.\]

Перемножим полученные дроби:

\[\frac{29}{90}\cdot\frac{45}{58}=\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{2}=\frac{1}{4}.\]

Ответ: \(\frac{1}{4}\).