2) $\left(\frac{3}{7-a}-\frac{4}{5+a}\right):\frac{25}{(a-7)(a+5)}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 2) $\left(\frac{3}{7-a}-\frac{4}{5+a}\right):\frac{25}{(a-7)(a+5)}$$ Фото задания

Accepted Answer

ОДЗ: $a\ne7$, $a\ne-5$. Кроме того, делитель не равен нулю, поскольку его числитель равен 25.

Так как $7-a=-(a-7)$, получаем:

$\frac{3}{7-a}-\frac{4}{5+a}=-\frac{3}{a-7}-\frac{4}{a+5}=\frac{-3(a+5)-4(a-7)}{(a-7)(a+5)}=\frac{13-7a}{(a-7)(a+5)}.$

Деление на дробь заменяем умножением на обратную:

$\frac{13-7a}{(a-7)(a+5)}\cdot\frac{(a-7)(a+5)}{25}=\frac{13-7a}{25}.$

Ответ: $\frac{13-7a}{25}$, где $a\ne7,-5$.

2) \(\left(\frac{3}{7-a}-\frac{4}{5+a}\right):\frac{25}{(a-7)(a+5)}\)