2) $\left(\frac{3n}{n+8}-1\right):\frac{n+3}{n-2}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 2) $\left(\frac{3n}{n+8}-1\right):\frac{n+3}{n-2}$$ Фото задания

Accepted Answer

Сначала упростим выражение в первых скобках:

$\frac{3n}{n+8}-1=\frac{3n-(n+8)}{n+8}=\frac{2(n-4)}{n+8}$.

Заменим деление умножением на обратную дробь:

$\frac{2(n-4)}{n+8}:\frac{n+3}{n-2}=\frac{2(n-4)}{n+8}\cdot\frac{n-2}{n+3}=\frac{2(n-4)(n-2)}{(n+8)(n+3)}$.

Ограничения: исходные знаменатели не равны нулю, и делитель не равен нулю. Поэтому $n\ne-8$, $n\ne2$, $n\ne-3$.

Ответ: $\frac{2(n-4)(n-2)}{(n+8)(n+3)}$, $n\ne-8,\ 2,\ -3$.

2) \(\left(\frac{3n}{n+8}-1\right):\frac{n+3}{n-2}\)