2) \(\left(\frac{7}{9}\right)^{2x^2-3x}\ge\frac{9}{7}\)

1. Представим правую часть как степень того же основания: \(\frac{9}{7}=\left(\frac{7}{9}\right)^{-1}\).
2. Так как \(0<\frac{7}{9}<1\), функция степени с таким основанием убывает. Поэтому \(2x^2-3x\le-1\).
3. Перенесём все слагаемые влево и разложим на множители: \(2x^2-3x+1\le0\), то есть \((2x-1)(x-1)\le0\).
4. Произведение неположительно между корнями, включая их.

Ответ: \(x\in\left[\frac{1}{2},1\right]\).