2) \(\left(\frac{a-1}{a-1}+\frac{a-1}{a+1}\right)\cdot\frac{a^2-1}{2a}\), при \(a=2\) упростить и вычислить.

ОДЗ исходного выражения: \(a\ne1,-1,0\).

\[\left(\frac{a-1}{a-1}+\frac{a-1}{a+1}\right)\cdot\frac{a^2-1}{2a}=\left(1+\frac{a-1}{a+1}\right)\cdot\frac{(a-1)(a+1)}{2a}.\]

В скобках: \(1+\frac{a-1}{a+1}=\frac{2a}{a+1}\). Поэтому выражение равно \(\frac{2a}{a+1}\cdot\frac{(a-1)(a+1)}{2a}=a-1\).

Подставим \(a=2\): \(2-1=1\).

Ответ: при \(a=2\) значение выражения равно 1.