2) $\left(\frac{m+n}{m}-\frac{m+n}{n}\right)\cdot\frac{m}{m+n}$

Question

$Фото задания: 2) $\left(\frac{m+n}{m}-\frac{m+n}{n}\right)\cdot\frac{m}{m+n}$$ Фото задания

Accepted Answer

Вынесем общий множитель $m+n$:

$\left((m+n)\left(\frac{1}{m}-\frac{1}{n}\right)\right)\cdot\frac{m}{m+n}$.

Вычислим разность дробей:

$\frac{1}{m}-\frac{1}{n}=\frac{n-m}{mn}$.

Сократим общие множители:

$(m+n)\cdot\frac{n-m}{mn}\cdot\frac{m}{m+n}=\frac{n-m}{n}$.

Ограничения: $m\ne0$, $n\ne0$, $m+n\ne0$.

Ответ: $\frac{n-m}{n}$

2) \(\left(\frac{m+n}{m}-\frac{m+n}{n}\right)\cdot\frac{m}{m+n}\)