2) $\left(\frac{y}{y-5}-2y\right):\frac{1-2y}{y-5}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 2) $\left(\frac{y}{y-5}-2y\right):\frac{1-2y}{y-5}$$ Фото задания

Accepted Answer

Сначала приведём выражение в скобках к общему знаменателю:

$\frac{y}{y-5}-2y=\frac{y-2y(y-5)}{y-5}=\frac{y(11-2y)}{y-5}$.

Теперь разделим на дробь, заменив деление умножением на обратную дробь:

$\frac{y(11-2y)}{y-5}:\frac{1-2y}{y-5}=\frac{y(11-2y)}{1-2y}$.

Область допустимых значений: $y\ne5$, а делитель не должен быть равен нулю, поэтому $y\ne\frac12$.

Ответ: $\frac{y(11-2y)}{1-2y}$, при $y\ne5,\;y\ne\frac12$.

2) \(\left(\frac{y}{y-5}-2y\right):\frac{1-2y}{y-5}\)